Do que Importa a Solução se o Problema está Mal Formulado?

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Você consegue resolver este problema?

Saiu recentemente um artigo no Globo.com, tratando sobre uma equação publicada no Twitter, que confundiu muitos usuários da rede social quanto à resposta correta.

O problema matemático “8÷2(2+2)” em questão teria dois resultados, dependendo da ordem de resolução das operações.
Muitos se debateram para definir qual a resposta certa, 1 ou 16, quando de fato as duas são corretas!

Segundo o site, Mike Breen, porta-voz da American Mathematical Society, explicou por que a solução da equação gera tantas divergências: “Do jeito que está escrito, é ambíguo. Em matemática, muitas vezes existem ambiguidades. Os matemáticos tentam fazer regras tão precisas quanto possível”.

Ele ressalta que a maneira em que a pessoa aprendeu matemática é determinante para solucionar esse problema, já que existem dois métodos de resolução:

O método PEMDAS, no qual as operações seguem a ordem: Parênteses, Expoentes, Multiplicação, Divisão, Adição, Subtração, normalmente da esquerda para a direita.
E também o método BODMAS: Colchetes (brackets, em inglês), Ordem (expoentes), Divisão, Multiplicação, Adição, Subtração.
Os métodos diferem apenas quanto à ordem da multiplicação e divisão. Desta forma, um adepto do PEMDAS chegaria ao número 1, enquanto alguém que fosse pelo método BODMAS obteria 16 como resposta.

O que podemos aprender disso ao fazer um paralelo com o ambiente de trabalho:

É muito comum nos debatermos, gastando enormes esforços para resolver um problema na empresa, ou mesmo um problema pessoal, mas gastarmos pouco tempo sobre o detalhamento e a precisão do problema em si.

“a problem well put is half solved.”
― John Dewey

Numa tradução livre da frase do filósofo americano John Dewey acima, “um problema bem definido já é metade da solução”.

Por exemplo: alguém chega a conclusão de que ganha pouco em termos de salário, o que considera um problema. Aí, parte para as soluções possíveis: pedir aumento salarial, buscar outro emprego, se especializar na carreira pra poder ter mais poder de barganha… enfim, são opções.
Mas se voltarmos um pouquinho no problema, será que está bem enunciado? Se estiver, como o da figura, é mais fácil que com a solução, geremos novos problemas!

Será que o problema está mesmo no fato de você estar ganhando pouco ou não seria a forma como você administra suas finanças? Se for problema de administração financeira, você vai tapar o sol com a peneira com um salário maior, sendo apenas uma questão de tempo para que se veja de volta ao mesmo buraco…

Tudo porque você encontrou a solução certa (ganhar mais) para o problema errado (estou ganhando pouco).

Encontrar a resposta certa para um problema mal definido, ambíguo, é até mais maléfico do que não encontrar a resposta para o problema certo.

Até porque, se o problema foi definido corretamente, você ao menos está no caminho certo na busca da solução, enquanto que no outro caso, você fica na ilusão (ou confusão) de ter encontrado a resposta certa, que no final das contas não irá levá-lo a lugar algum, na melhor das possibilidades.

Portanto, fica a dica para todos nós: reveja o enunciado do problema que você na sua carreira profissional, vida pessoal ou sua empresa está enfrentando, e pesquise mais sobre sua causa-raíz.

Envolva outras pessoas, se for preciso. Antes que se veja perdendo muito tempo resolvendo o problema errado, o que vai lhe custar muita dor de cabeça, tempo e dinheiro.

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